Сколько способов рассадить 4 человека в пассажирском поезде из 9 вагонов?

Ограничения и условия задачи

Допустим, у нас есть пассажирский поезд, состоящий из 9 вагонов, в каждом из которых может поместиться определенное количество пассажиров. Также у нас есть 4 пассажира, которых нужно распределить по вагонам. В каждом вагоне может быть разное количество свободных мест для пассажиров.

Решение задачи

Чтобы найти количество способов рассадить 4 человек в поезде, нам нужно учесть все возможные варианты и комбинации. Мы можем использовать комбинаторику, чтобы найти количество перестановок.

Шаг 1: Найдем количество способов выбрать 4 вагона из 9

Для начала найдем количество способов выбрать 4 вагона из 9. Для этого используем формулу сочетаний:

C(9,4) = 9! / (4!(9-4)!) = 126

Шаг 2: Найдем количество способов рассадить пассажиров в выбранные вагоны

Теперь, когда у нас есть 4 выбранных вагона, найдем количество способов рассадить 4 пассажиров в эти вагоны. Для этого мы можем использовать формулу размещений:

A(4,4) = 4! = 24

Итоговый ответ

Учитывая оба шага, общее количество способов рассадить 4 человек в пассажирском поезде из 9 вагонов равно произведению количества способов выбрать вагоны и рассадить пассажиров:

126 * 24 = 3024

Таким образом, существует 3024 способа рассадить 4 человека в пассажирском поезде из 9 вагонов.